Ответ:

Для побудови трикутника АВС на координатній площині і знаходження додаткових прямих та точок перетину з осями координат, використаємо надані координати точок A(2,1), B(-4,1), C(2,-5).

a) Щоб побудувати пряму, паралельну стороні ВС через точку А, візьмемо точку D, яка матиме таку саму ординату (y-координату) як точка A і ту саму абсцису (x-координату) як точка C. Точка D буде мати координати D(2,-5). Пряма, що проходить через точки A та D, буде паралельна стороні ВС.

b) Щоб побудувати пряму, перпендикулярну до сторони ВС через точку А, візьмемо середину сторони ВС. Середина сторони ВС буде мати координати E((-4+2)/2, (1-5)/2) = (-1,-2). Пряма, що проходить через точки А та Е, буде перпендикулярна стороні ВС.

c) Щоб знайти координати точок перетину сторін трикутника АВС з осями координат, вирішимо рівняння прямих, що утворюють сторони трикутника, з осями.

Сторона АВ: Пряма AB має рівняння y = 1, оскільки точки A і B мають однакову ординату.

Перетин з віссю ОХ (ось абсцис): Підставимо y = 0 в рівняння прямої AB:

0 = 1

Це не має розв'язків, тому сторона АВ не перетинає вісь ОХ.

Перетин з віссю ОY (ось ординат): Оскільки точка A має ординату 1, то точка A(0,1) перетинає вісь ОY.

Сторона ВС: Рівняння прямої BC можна знайти, використовуючи координати точок B і C:

y = (1-(-5))/(-4-2) * (x - (-4)) + 1

y = 6/6 * (x + 4) + 1

y = x + 5

Перетин з віссю ОХ: Підставимо y =

Пошаговое объяснение:

Verified answer

Відповідь:

надеюсь помог

удачи)