Ответ:

Объяснение:

1) 1,8х²=0

х=0

т.к. множители, если 1 из множителей равен 0, то и все выражение равняется нулю.

2) -х²=-9

х²=9

[tex]x_{1} =3; x_{2} =-3[/tex]

3) 1/2х²+8х=0

х(1/2х+8)=0

х=0 или 1/2х+8=0

              1/2х= -8

              х= -8*2

              х= -16

Ответ: 0 и -16

4) х²+2х-4=0

D=b²-4ac=2²-4*1*(-4)= 4 + 16 = 20

[tex]x_{1} =\frac{-2-\sqrt{20} }{2} =\frac{-2-2\sqrt{5} }{2} =-\frac{2}{2} -\frac{2\sqrt{5} }{2} =-1-\sqrt{5}[/tex]

[tex]x_{2} =\frac{-2+\sqrt{20} }{2} =\frac{-2+2\sqrt{5} }{2} =-\frac{2}{2} +\frac{2\sqrt{5} }{2} =-1+\sqrt{5}[/tex]

5) 2х²-х-3=0

D = b² - 4ac = (-1)² - 4·2·(-3) = 1 + 24 = 25

[tex]x_{1} =\frac{1-\sqrt{25} }{4} =\frac{1-5}{4}=-1[/tex]

[tex]x_{2} =\frac{1+\sqrt{25} }{4} =\frac{1+5}{4}=1,5[/tex]

6) х²+3х-10=0

D = b² - 4ac = 3² - 4·1·(-10) = 9 + 40 = 49

[tex]x_{1} =\frac{-3-7}{2}=-5[/tex]

[tex]x_{1} =\frac{-3+7}{2}=2[/tex]

7) 3x²-2x+3=0

D = b² - 4ac = (-2)² - 4·3·3 = 4 - 36 = -32

Корней нет

№2

Р=30см

S=54см²

а-?

b-?

Система:

2(a+b)=P         2(а+b)=30            a+b=15            a=15-b               a=15-b    ⇒

a*b=S              a*b=54                 a*b=54           (15-b)*b=54        15b-b²=54

⇒    a=15-b                  ⇒             [tex]b_{1}=6, a_{1}=9;[/tex]

      b²-15b+54=0                        [tex]b_{2}=9, a_{2}=6;[/tex]

b²-15b+54=0
D = b² - 4ac = (-15)² - 4·1·54 = 225 - 216 = 9

[tex]b_{1} =\frac{15-\sqrt{9} }{2}=\frac{15-3}{2}=6[/tex]

[tex]b_{2} =\frac{15+\sqrt{9} }{2}=\frac{15+3}{2}=9[/tex]

Ответ: стороны прямоугольника 6 и 9