Застосуємо принцип Архімеда, який стверджує, що виштовхувальна сила на тіло, що повністю занурене в рідину, дорівнює вазі рідини, яку воно витісняє. За формулою:

F = ρVg,

де F - виштовхувальна сила, ρ - густина рідини, V - об'єм тіла, g - прискорення вільного падіння.

При зануренні тіла в спирт виштовхувальна сила дорівнює 19,2 Н:

19,2 = ρ₁Vg

При зануренні того ж тіла в іншу рідину, виштовхувальна сила дорівнює 24 Н:

24 = ρ₂Vg

Поділивши одне рівняння на інше, отримаємо:

24/19,2 = ρ₂/ρ₁

ρ₂ = (24/19,2)ρ₁

Таким чином, ми знаходимо густину другої рідини відносно спирту. Тепер можна знайти густину невідомої речовини. За принципом Архімеда вага тіла, зануреного в рідину, повинна дорівнювати вазі рідини, яку воно витісняє. Таким чином:

F = ρ₃Vg,

де F - виштовхувальна сила відносно невідомої речовини, ρ₃ - густина невідомої речовини.

За попередніми рівняннями, об'єм тіла дорівнює:

V = 19,2/(ρ₁g)

Замінюючи це значення у рівнянні для F, отримаємо:

F = (ρ₃/ρ₁) * 19,2

Таким чином, густина невідомої речовини:

ρ₃ = (F/19,2) * ρ₁

Підставляємо відомі значення і отримуємо:

ρ₃ = (24/19,2) * ρ₁ = 1.25 * ρ₁

Отже, густина невідомої речовини дорівнює 1,25 разів густині спирт