Verified answer

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a) 2a(a+b)-b(2a-b)-b(b+1)=2а²+2ab-2ab+b²-b²-b=2a²-b

открыли скобки, выполнили действия, привели подобные

б) a(a-3)+(a+1)(a+4)=а²-3а+а²+а+4а+4=2а²+2а+4=2(а²+а+2)

то же самое, но в конце вынесли за скобки общий множитель 2 (можно было и не выносить)

в) (5c-7p)(7c+5p)-49²=35с²-49рс+25рс-35р²-49²=35с²-24рс-35р²-2401

г) (8a-b)²-16a²=64а²-16аb+b²-16a²=48a²-16ab+b²

вначале раскрыл скобки по формуле квадрата разности, потом привел подобные

д) (a+3c)²+(b+3c)²+(b+3c)(b-3c)=а²+6а+9с²+b²+6bc+9c²+b²-9c²=

=a²+2b²+9c²+6aс+6bc

раскрыл первые и вторые скобки по формуле квадрата суммы, треть и четвертые по формуле разности квадратов двух выражений.

Пошаговое объяснение:

a)

2а(а + b) - b(2a - b) - b(b + 1) =

2a² + 2ab - 2ab + b² - b² - b =

2a² + (2ab - 2ab) + (b² - b²) - b =

2a² + 0 + 0 - b = 2a² - b

б)

а(а - 3) + (а + 1)(а + 4) =

а² - 3а + (а² + 4а + а + 4) =

а² - 3а + (а² + 5а + 4) =

а² - 3а + а² + 5а + 4 =

(а² + а²) + (-3а + 5а) + 4 =

2а² + 2а + 4

в)

(5с - 7р)(7с + 5р) - 49² =

(35с² + 25ср - 49ср - 35р²) - 2401 =

(35с² - 24ср - 35р²) - 2401 =

35с² - 24ср - 35р² - 2401

г)

(8а - b)² - 16a² =

(64a² - 16ab + b²) - 16a² =

64a² - 16ab + b² - 16a² =

(64a² - 16a²) - 16ab + b² =

48a² - 16ab + b²

д)

(а + 3с)² + (b + 3c)² + (b + 3c)(b - 3c) =

(a² + 6ac + 9c²) + (b² + 6bc + 9c²) + (b² - 3bc + 3bc - 9c²) =

(a² + 6ac + 9c²) + (b² + 6bc + 9c²) + (b² - 9c²) =

a² + 6ac + 9c² + b² + 6bc + 9c² + b² - 9c² =

a² + 6ac + (9c² + 9c² - 9c²) + (b² + b²) + 6bc =

a² + 6ac + 9c² + 2b² + 6bc