А3 и В1 (производная, 11 класс). Created by bugga. algebra-ru

А3 и В1 (производная, 11 класс)...

bugga @bugga

July 2022 1 5 Report

А3 и В1 (производная, 11 класс)

Answers & Comments

m11m

Verified answer

A3.
f(x)=x²+2x-12lnx
f '(x)=2x+2 - (¹²/ₓ)
2x+2 - (¹²/ₓ)=0
ОДЗ: x≠0

2x²+2x-12=0
x²+x-6=0
D=1² -4*(-6)=1+24=25=5²
x₁=(-1-5)/2= -6/2= -3
x₂=(-1+5)/2=4/2=2

Ответ: -3; 2.

B1.
f(x)=lnx-(x²/2)
f '(x)=(¹/ₓ) - x
(¹/ₓ) - x > 0
ОДЗ: x≠0

(1-x²)/x >0
x(1-x²)>0
-x(x²-1)>0
x(x²-1)<0
x(x-1)(x+1)<0
x=0 x=1 x= -1
- + - +
-------- -1 ---------- 0 --------- 1 ------------
\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\
x∈(-∞; -1) x= -2 - - - | -
x∈(-1; 0) x= -0.5 - - + | +
x∈(0; 1) x=0.5 + - + | -
x∈(1; +∞) x= 2 + + + | +

x∈(-∞; -1)U(0; 1)

Ответ: (-∞; -1)U(0; 1).

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

pomogite pozhalujsta sochinenie na temu russkie mastera v otechestvennoj literatu

33h 533h 1221h 19lt0 reshite neravenstvo napishite reshenie podrobno po

3y2 27 razlozhit na mnozhiteli

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social