Для доведення того, що чотирикутник ABCD є паралелограмом, необхідно перевірити, чи є протилежні сторони паралельними, тобто, чи маємо AB || CD і BC || AD.
Вектор AB = (10-4; -2-2; 8-10) = (6; -4; -2)
Вектор CD = (-2+8; 0-4; 6-8) = (6; -4; -2)
Вектор BC = (-2-10; 0-(-2); 6-8) = (-12; 2; -2)
Вектор AD = (4+(-8); 2-4; 10-8) = (-4; -2; 2)
Ми бачимо, що вектори AB і CD рівні, а отже AB || CD.
Також вектори BC і AD рівні з протилежним знаком, тому вони паралельні і маємо BC || AD.
Отже, ми довели, що протилежні сторони чотирикутника ABCD паралельні, тобто цей чотирикутник є паралелограмом.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Для доведення того, що чотирикутник ABCD є паралелограмом, необхідно перевірити, чи є протилежні сторони паралельними, тобто, чи маємо AB || CD і BC || AD.
Вектор AB = (10-4; -2-2; 8-10) = (6; -4; -2)
Вектор CD = (-2+8; 0-4; 6-8) = (6; -4; -2)
Вектор BC = (-2-10; 0-(-2); 6-8) = (-12; 2; -2)
Вектор AD = (4+(-8); 2-4; 10-8) = (-4; -2; 2)
Ми бачимо, що вектори AB і CD рівні, а отже AB || CD.
Також вектори BC і AD рівні з протилежним знаком, тому вони паралельні і маємо BC || AD.
Отже, ми довели, що протилежні сторони чотирикутника ABCD паралельні, тобто цей чотирикутник є паралелограмом.
Объяснение: