Відповідь:

Координаты точек С ( 8; 6 ) и D ( 7; 7 ).

Пояснення:

Даны точки A ( 4; 10 ) и B ( 6; 8 ). Найди координаты точек C и D, если известно, что точка B — середина отрезка AC, а точка D — середина отрезка BC.

1) Если точка B — середина отрезка AC, то координаты Х и У точки В определяются по формулам:

ХВ = ( ХА + ХС ) / 2

УВ = ( УА + УС ) / 2

Из этих формул выведем формулы для координат Х и У точки С:

2 × ХВ = ХА + ХС

2 × УВ = УА + УС

Отсюда:

ХС = 2 × ХВ - ХА

УС = 2 × УВ - УА

Подставим координаты Х и У точек А и В в уравнения:

ХА = 4

УА = 10

ХВ = 6

УВ = 8

Получаем:

ХС = 2 × 6 - 4 = 12 - 4 = 8

УС = 2 × 8 - 10 = 16 - 10 = 6

Координаты точки С ( 8; 6 ).

2) Если точка D — середина отрезка BC, то координаты Х и У точки D определяются по формулам:

ХD = ( ХВ + ХС ) / 2

УD = ( УВ + УС ) / 2

в уравнения:

ХВ = 6

УВ = 8

ХС = 8

УС = 6

Получаем:

ХD = ( 6 + 8 ) / 2 = 14 / 2 = 7

УD = ( 8 + 6 ) / 2 = 14 / 2 = 7

Координаты точки D ( 7; 7 ).