Verified answer

Ответ:

АС=12м
ОС=9 м

Решение:
Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.
Так как АВ и ОС- касательные к оружности, то по свойству касательной, проведённой из одной точки ∠АВО=∠АСО=90°,

АС=АВ=12 м.

ΔАСО- прямоугольный. Согласно теореме Пифагора

АО²=ОС²+АС²;

15²=0С²+12²
ОС²=15²-12²=(15-12)(15+12)=3*27=3*3*9=9²(м²)

ОС=9 м