Ответ:

4,8

Пошаговое объяснение:

Решить уравнение:

[tex]6\left( \dfrac{5}{6} x-2\dfrac{1}{3} \right)=10.[/tex]

Чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби можно:

• знаменатель умножить на целую часть;

• к  произведению прибавить числитель  дробной части;

•  полученную сумму записать в числитель, а знаменатель оставить без изменений.

[tex]6\left( \dfrac{5}{6} x-\dfrac{7}{3} \right)=10.[/tex]

Раскроем скобки, применяя распределительное свойство умножения относительно вычитания

a·(b -c) = a·b - a·c

[tex]6\cdot \dfrac{5}{6} x-6 \cdot \dfrac{7}{3} =10[/tex]

Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений.

5x - 14 = 10

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к вычитаемому прибавить разность.

5x= 10 + 14

5x=24

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

x= 24: 5

x= 4,8

И теперь запишем:

[tex]6\left( \dfrac{5}{6} x-2\dfrac{1}{3} \right)=10;[/tex]

[tex]6\left( \dfrac{5}{6} x-\dfrac{7}{3} \right)=10;[/tex]

[tex]6\cdot \dfrac{5}{6} x-6 \cdot \dfrac{7}{3} =10;[/tex]

[tex]5x - 14 = 10;[/tex]

[tex]5x= 10 + 14;[/tex]

[tex]5x=24;[/tex]

[tex]x= 24: 5;[/tex]

[tex]x= 4,8[/tex]

Тогда число 4,8 является корнем уравения.

#SPJ1