Ответ:
2
Объяснение:
a+1/a=-2
a+1/a+2=0
(a^2+2a+1)/a=0
(a+1)²/a=0
a=-1
a⁴+1/a⁴=1+1=2
Ответ: 2 .
Применим способ возведения в квадрат обеих частей равенства .
[tex]\displaystyle a+a^{-1}=a+\dfrac{1}{a}=-2\\\\\Big(a+\dfrac{1}{a}\Big)^2=(-2)^2\ \ \to \ \ \ a^2+2+\frac{1}{a^2}=4\ \ \ \to \ \ \ a^2+\frac{1}{a^2}=4-2\ \ ,\\\\\\a^2+\frac{1}{a^2}=2\\\\\\\Big(a^2+\frac{1}{a^2}\Big)^2=2^2\ \ \to \ \ \ a^4+2+\frac{1}{a^4}=4\ \ \to \ \ \ a^4+\frac{1}{a^4} =4-2\ \ ,\\\\\\a^4+\frac{1}{a^4}=2[/tex]
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
2
Объяснение:
a+1/a=-2
a+1/a+2=0
(a^2+2a+1)/a=0
(a+1)²/a=0
a=-1
a⁴+1/a⁴=1+1=2
Verified answer
Ответ: 2 .
Применим способ возведения в квадрат обеих частей равенства .
[tex]\displaystyle a+a^{-1}=a+\dfrac{1}{a}=-2\\\\\Big(a+\dfrac{1}{a}\Big)^2=(-2)^2\ \ \to \ \ \ a^2+2+\frac{1}{a^2}=4\ \ \ \to \ \ \ a^2+\frac{1}{a^2}=4-2\ \ ,\\\\\\a^2+\frac{1}{a^2}=2\\\\\\\Big(a^2+\frac{1}{a^2}\Big)^2=2^2\ \ \to \ \ \ a^4+2+\frac{1}{a^4}=4\ \ \to \ \ \ a^4+\frac{1}{a^4} =4-2\ \ ,\\\\\\a^4+\frac{1}{a^4}=2[/tex]