Відповідь:
Надіюсь допомогла!!!
Покрокове пояснення:
Спочатку необхідно знайти вектори AB і AC:
vec(AB) = B - A = (4, -1, 2) - (5, -6, 3) = (-1, 5, -1)
vec(AC) = C - A = (3, -2, 7) - (5, -6, 3) = (-2, 4, 4)
Потім знаходимо добуток скалярний векторів AB і AC:
vec(AB)·vec(AC) = (-1)×(-2) + 5×4 + (-1)×4 = -2 + 20 - 4 = 14
Тепер знаходимо довжини векторів AB і AC:
|vec(AB)| = √((-1)² + 5² + (-1)²) = √27
|vec(AC)| = √((-2)² + 4² + 4²) = √36 = 6
Кут між векторами AB і AC можна знайти за формулою добутку скалярного двох векторів:
cos(θ) = (vec(AB)·vec(AC)) / (|vec(AB)|×|vec(AC)|)
cos(θ) = 14 / (√27 × 6) ≈ 0.650
θ ≈ arccos(0.650) ≈ 50.15°
Отже, кут між векторами vec(AB) і vec(AC) становить близько 50.15 градусів.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Відповідь:
Надіюсь допомогла!!!
Покрокове пояснення:
Спочатку необхідно знайти вектори AB і AC:
vec(AB) = B - A = (4, -1, 2) - (5, -6, 3) = (-1, 5, -1)
vec(AC) = C - A = (3, -2, 7) - (5, -6, 3) = (-2, 4, 4)
Потім знаходимо добуток скалярний векторів AB і AC:
vec(AB)·vec(AC) = (-1)×(-2) + 5×4 + (-1)×4 = -2 + 20 - 4 = 14
Тепер знаходимо довжини векторів AB і AC:
|vec(AB)| = √((-1)² + 5² + (-1)²) = √27
|vec(AC)| = √((-2)² + 4² + 4²) = √36 = 6
Кут між векторами AB і AC можна знайти за формулою добутку скалярного двох векторів:
cos(θ) = (vec(AB)·vec(AC)) / (|vec(AB)|×|vec(AC)|)
cos(θ) = 14 / (√27 × 6) ≈ 0.650
θ ≈ arccos(0.650) ≈ 50.15°
Отже, кут між векторами vec(AB) і vec(AC) становить близько 50.15 градусів.