Відповідь:

   [tex]\sqrt[3]{-24a^5}[/tex]

Пояснення:

Спробую пояснити)
Дивись, нам потрібно множник, а саме (-2a) внести під корінь. Корінь якого степеню? - Третього, для цього потрібно цей множник (-2a) піднести до 3  степеню, вийде (-2a)³ = -8a³

Разом це буде мати вигляд

[tex]\sqrt[3]{3a^2*(-8a^3)}[/tex]

Перемножаєм, спочатку давай числа
3*(-8) = -24

Тепер а
3а²*а³ = 3*a^(2+3)  = 3a⁵

а в степені 2+3, тобто a⁵

Повертаємось до кореню

[tex]\sqrt[3]{-24a^5}[/tex]

//////////

Поясню ще оцей момент [tex]\sqrt[3]{3a^2*(-8a^3)}[/tex]

Уявимо такий вираз 5[tex]\sqrt{10}[/tex], з завданням внести множник під корінь

Для цього нам потрібно піднести 5 до степеня кореню (у цьому випадку це другий степінь)
[tex]\sqrt{25*10}[/tex] = [tex]\sqrt{250}[/tex]

Якби було завдання винести з під кореню, то ми б здійснювали дії в зворотньому порядку, розкладали те що в корені на 2 множники, де хоча б з одного з них можна знайти корінь, типу з 25 ми можемо знайти корінь, а з 10 ні, тому будемо мати такий вигляд

[tex]\sqrt{25} * \sqrt{10}[/tex]

а з 25 ми знаєм корінь, це 5.

У твоєму випадку буде [tex]\sqrt[3]{-8a^3} * \sqrt[3]{3a^2}[/tex]

Як бачиш, перший корінь ми можемо знайти, і повернутись до того, що мали

корінь кубічний з -8 це -2, так як -2³ = -8,
корінь кубічний з a³ це просто а

Надіюсь зрозуміло))