10) Дано:

p = 700 кПа = 700 000 Па

ρ = 1000 кг/м3

g = 10 Н/кг

Найти: h - ?

Решение:

Гидростатическое давление – это давление столба жидкости над условным уровнем.

Давление, оказываемое покоящейся жидкостью на любую соприкасающуюся с ней поверхностью, называют гидростатическим.

[tex]p = \frac{F}{S} =\frac{mg}{S} =\frac{pVg}{S} =\frac{pShg}{S} =pgh[/tex]

p = ρж * g * h => h = p / ρж * g

Высотой столба жидкости (глубиной) называется отсчитываемое по вертикали расстояние от свободной поверхности до данной точки жидкости

h = 700 * 10^3 / 1000 * 10 = 70 (м).

Ответ: на глубине 70 м давление будет 700 кПа.

11) Дано:

F1 = 200 Н

S1 = 20 см2

S2 = 200 см2

Найти: F2 - ?

Решение:

Сила F2, действующая на большой (больший) поршень во столько раз больше силы F1, действующей на малый (меньший), во сколько площадь большого (большего) поршня S2 больше площади малого (меньшего) поршня S1.

(F2 / F1) = (S2 / S1) => F2 = F1 * (S2 / S1)

F2 = 200 Н * (200 см2 / 20 см2) = 2 000 Н = 2 кН.

Ответ: на большой поршень действует сила в 2 кН.

12) Дано:

Vт = 4 м3

ρ = 1030 кг/м3

Найти: Fa - ?

Решение:

Сила Архимеда - это выталкивающая сила, действующая на тело погруженное в жидкость или газ.

Т.к. тело погружено полностью в жидкость, то V п.ч.т. = Vт

Fa = ρж * g * V п.ч.т.

Fa = 1030 * 10 * 4 = 41 200 (Н) = 41.2 (кН).

Ответ: на батисферу действует выталкивающая сила в 41.2 кН.

Verified answer

Давление, создаваемое столбом жидкости, зависит от глубины и плотности жидкости. Формула для расчета давления на глубине h в жидкости с плотностью ρ:

P = ρgh,

где P - давление, g - ускорение свободного падения, а h - глубина.

Для решения данной задачи нужно сначала выразить глубину h через заданное давление P и известную плотность воды ρ. Для этого можно воспользоваться формулой, обратной к формуле выше:

h = P/(ρg)

Подставляя значения, получаем:

h = 700 кПа / (1000 кг/м3 * 9.81 м/с2) ≈ 71 метр

Таким образом, на глубине около 71 метра давление воды будет равно 700 кПа.



В гидравлическом прессе, давление жидкости в одной части системы пропорционально давлению в другой части системы, а площади поршней находятся в обратной пропорциональности силе, действующей на каждый поршень.

Таким образом, мы можем использовать принцип Паскаля для определения силы, действующей на больший поршень:

P1 = P2

F1 / A1 = F2 / A2

где P1 и P2 - давления в меньшем и большем поршне соответственно, F1 и F2 - силы, действующие на меньший и больший поршень соответственно, A1 и A2 - площади меньшего и большего поршней соответственно.

Известно, что A1 = 20 см2, F1 = 200 Н, A2 = 200 см2. Подставляя эти значения в уравнение, получаем:

F2 = F1 * A2 / A1 = 200 Н * 200 см2 / 20 см2 = 2000 Н

Таким образом, сила, действующая на больший поршень, составляет 2000 Н.

Архимедова сила действует на тело, погруженное в жидкость, и равна весу жидкости, вытесненной телом. Значит, чтобы вычислить архимедову силу, необходимо вычислить вес жидкости, которую вытесняет батисфера.

Объем батисферы равен 4 м3, следовательно, она вытесняет 4 м3 морской воды. Масса этой воды равна:

m = V * ρ = 4 м3 * 1030 кг/м3 = 4120 кг

Вес этой жидкости равен:

F = m * g = 4120 кг * 9.81 м/с2 = 40416.2 Н

Таким образом, архимедова сила, действующая на батисферу, равна весу жидкости, вытесненной ею, и составляет около 40 416 Н.