а5+а4+а3+а2+а+1 разложите на множители......Цифры после это их степени. Created by Нюся011001. algebra-ru

Если данное выражение приравнять к 0, то она имеет 5 корней так как уравнение пятой степени, значит она разложится в виде двух квадратных уравнение и двучлен , так как 2+2+1=5 корней Пусть наши корни равны , тогда здесь "a" не имеет отношение к "a" слева , это корень неизвестный , сразу очевидно что число , подходит так как если подставить он в итоге дает 0 справа, значит он будет корней . Поделим на , получим , разложим его Ответ

а5+а4+а3+а2+а+1 разложите на множители......Цифры после это их степени...

Нюся011001 @Нюся011001

July 2022 1 4 Report

а5+а4+а3+а2+а+1 разложите на множители......Цифры после это их степени

Answers & Comments

Матов

Verified answer

Если данное выражение приравнять к 0, то она имеет 5 корней так как уравнение пятой степени, значит она разложится в виде двух квадратных уравнение и двучлен , так как 2+2+1=5 корней
Пусть наши корни равны $a,b,c,d,e$ , тогда
$(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)(x-e)=x^5+x^4+x^3+x^2+x+1\\
x=a\\
\\
$ здесь "a" не имеет отношение к "a" слева , это корень неизвестный , сразу очевидно что число $x=-1$ , подходит так как если подставить он в итоге дает 0 справа, значит он будет корней . Поделим $x^5+x^4+x^3+x^2+x+1$ на $x+1$ , получим $x^4+x^2+1$ , разложим его
$x^4+x^2+1\\
(x^2+1)^2-x^2\\
 (x^2+1-x)(x^2+1+x)\\
 (x^2-x+1)(x^2+x+1)\\\\
x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=(x+1)(x^2-x+1)(x^2+x+1)

$

Ответ $(a+1)(a^2-a+1)(a^2+a+1)$

3 votes Thanks 3

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social