Ответ:

Моделі та функції.

Вадим Волков

1)f(x) = x⁴ - 18x²+77 =

Зростає:

Спадає:

2)f(x) = x² - 4x

Зростає:

Спадає:

3)Знайди рівняння дотичної до функції f(x) = 6x⁴- 7x + 9 в точцi x = -2

Для функції f(x) = x⁴ - 18x² + 77:

Зростає: між точками x=-3 та x=3

Спадає: за межами відрізку (-3,3)

Для функції f(x) = x² - 4x:

Зростає: на відрізку (4, +безкінечність)

Спадає: на відрізку (-безкінечність, 4)

Щоб знайти рівняння дотичної до функції f(x) = 6x⁴- 7x + 9 в точці x = -2, спочатку знайдемо значення похідної функції у точці x = -2, використовуючи правило диференціювання степеневої функції та лінійність диференціалу:

f'(x) = 24x³ - 7

f'(-2) = 24(-2)³ - 7 = -185

Таким чином, нахил дотичної у точці x = -2 дорівнює -185. Для знаходження рівняння дотичної використовуємо формулу:

y - y₁ = m(x - x₁),

де (x₁, y₁) - координати точки на кривій, у якій проводиться дотична, а m - нахил дотичної. Враховуючи, що точка (-2, f(-2)) лежить на кривій f(x), маємо:

y - f(-2) = -185(x + 2)

розв'язуючи для y, отримуємо:

y = -185(x + 2) + f(-2)

Підставляючи f(-2) = 6(-2)⁴ - 7(-2) + 9 = 265 у цю формулу, отримуємо рівняння дотичної:

y = -185(x + 2) + 265.

Вадим Волков

№ 5. Прочитай, вставь букву д или т. Устно подбери проверочные слова. наки...ка пала...ка чë...кие гу...ки лопа...ка де...ки шокола...ка памя...ка пома...ка пря...ки похо...ка поря...ки поса...ка крова...ка гру...ка

накидка, палатка, четверг, гута, лопатка, детки, шоколадка, памятка, помадка, пряники, походка, порезки, посадка, кровать, грушка.

Проверочные слова:

накидка - може бути надягнута на плечі

лопатка - інструмент для розпушування землі

шоколадка - солодкий десерт, який можна купити в магазині

грушка - фрукт, подібний до яблука

помадка - косметичний засіб для губ

посадка - процес висадки рослин

памятка - документ, що містить короткі нотатки з певної теми

порезки - нарізані шматочки їжі

походка - спосіб ходьби людини

четверг - день тижня, після середи.

Вадим Волков

1. Автомобиль на пути 300м снизил свою скорость с 12м/с до 4м/с. Найдите ускорение его движения на этом пути. 2. Тело в начальный момент времени находилось на расстоянии 25м от тела отсчёта против оси х и двигалось с начальной скоростью 8м/с вдоль оси х с уменьшением скорости под действием постоянной силы 4Н. Запишите уравнение его движения в зависимости от проекции скорости от времени. Масса тела 500г. 3. Тело движется так что движение списывается уравнением х=-20+10t-3t². Опишите это движение, укажите его параметры. Найдите проекцию перемещения через 15с после начала наблюдения. 4. Как избавиться сила гравитационного взаимодействия двух шариков если второй шарик заменить на шарик масса которого в 9 раз меньше и расстояние между шариками уменьшить в 3 раза. 5. Воздушный шар равномерно поднимается с постоянной скоростью. На высоте 10 м от поверхности земли с нее упало небольшое тяжёлое тело. Скорость движения тела в момент удара о землю 15м/с? Падение тела сочтите свободным. Найдите скорость воздушного шара. 6. Два шарика расположены на расстоянии 10м по вертикали. Верхний шар бросают вертикально вверх с начальной скоростью 10м/с и через 2 с после начала движения верхнего шара бросают нижний с начальной скоростью 5м/с вниз. На каком расстоянии от нижнего шара они встретятся?

помогите пожалуйста срочно

Ускорение можно найти с помощью формулы ускорения: a = (v2 - v1) / t, где v1 = 12 м/с, v2 = 4 м/с, t = 300 м / v1 (время, за которое прошел автомобиль). Подставляем значения и получаем a = -0.16 м/с² (отрицательный знак означает замедление).

Используем уравнение движения: x = x0 + v0t + (at²) / 2. Заменяем значения: x0 = 25 м, v0 = 8 м/с, a = F / m = 4 Н / 0.5 кг = 8 м/с², t - неизвестно. Таким образом, уравнение движения имеет вид x = 25 + 8t - 4t².

Уравнение движения дано в виде x = -20 + 10t - 3t². По формуле проекции перемещения s = Δx = x(t2) - x(t1), где t1 = 0, t2 = 15 с. Подставляем значения и получаем s = 52.5 м. Параметры движения: начальное положение x0 = -20 м, начальная скорость v0 = 10 м/с, ускорение a = -6 м/с².

Сила гравитационного взаимодействия зависит от массы объектов и расстояния между ними и не может быть просто "избавлена". Однако, если заменить второй шарик на более легкий, то сила гравитационного взаимодействия будет меньше. Уменьшение расстояния между шариками также увеличит силу взаимодействия, поэтому необходимо быть осторожным при решении этой задачи.

Скорость воздушного шара можно найти, используя уравнение свободного падения: h = (gt²) / 2, где h = 10 м, g = 9.8 м/с². Подставляем значения и находим время, за которое тело упадет на землю: t = √(2h / g) = 1.43 с. Затем можно найти расстояние, которое прошел воздушный шар за это время, используя формулу скорости: v = gt. Подставляем значения и получаем v = 13.97 м/с.

Расстояние между шарами равно 10 м. Верхний шар будет двигаться вверх до тех пор, пока его скорость не станет равной 0 (на максимальной высоте). Это