A(6,-9), B(10,-1),C(-4,1)
Найти:
1.уравнение стороны AB
2.уравнение высоты CH
3.уравнение медианы AM
4.точку N пересечения медианы AM и высоты CH
5.уравнение прямой,проходящий через вершину C параллельно стороне AB
Найти:
1.уравнение стороны AB
2.уравнение высоты CH
3.уравнение медианы AM
4.точку N пересечения медианы AM и высоты CH
5.уравнение прямой,проходящий через вершину C параллельно стороне AB
Answers & Comments
Verified answer
ДАНОА(-6;-9), В(10;-1), С(-4;1)
1. Уравнение стороны АВ.
Наклон - k = dY/dX = -16/-8 = 1/2, Сдвиг - b = By- k*Bx = -1 - 1/2*10 = -6.
Уравнение АВ - Y(AB) = Х/2 - 6.
2. Уравнение высоты СН - перпендикуляр к АВ.
Наклон k = -1/k(AB) = -1: 1/2 = - 2. Сдвиг b= Cy-k*Cx = 1- (-2)*(-4) = - 7.
Уравнение прямой СН - Y(CH) = -2*X - 7.
3. Уравнение медианы АМ - в середину стороны ВС.
Координата точки М.
Mx= (Bx - Cx)/2 = (10 - (-4))/2 = 3, My=(Cy+By)/2 = 0.
Уравнение прямой АМ.
Наклон - k = (0-9)/(3- (-9)) = 1. Сдвиг - b = 0 - 3*1 = - 3.
Уравнение прямой АМ - Y(AM) = X - 3.
4. Точка пересечения высоты и медианы N - решение системы уравнений
{ x - y = 3
{ 2x + y = -7 - решение - Х= - 1 1/3 и Y = - 4 1/3.
Координата точки N(-1 1/3; - 4 1/3).
5. Уравнение прямой CD - параллельно АВ.
Наклон - k = k(AB) = 1/2. Сдвиг b = 1 - 1/2*(-4) = 3.
Уравнение прямой - Y = Х/2 + 3.