Правильное предложение будет звучать так: "Все, кто любит собак, переживали за судьбу Муму."

В этом предложении необходимо использовать множественное число глагола, так как речь идет о нескольких людях, которые любят собак. В единственном числе глагола можно использовать только в том случае, если речь идет о одном человеке, например: "Тот, кто любит собак, переживает за судьбу Муму."