Verified answer

Ответ:   18 км/час.

Объяснение:

x - собственная скорость теплохода.

х+2 - скорость по течению

x-2 - скорость против течения

S=vt; t=S/v;  t1=100/(x+2) время по течению

t2=64/(x-2) - время против течения

t1+t2=9 часов - (по условию)

100/(x+2) + 64/(x-2)=9;

100*(x-2)+64(x+2)=9(x+2)(x-2);

100x-200+64x+128=9x^2-36;

9x^2 - 164x + 36=0;

a=9;  b= -164;  c=36;

D=b^2-4ac=(-164)^2-4*9*36=26 896-1296=25600>0 - 2 корня;

x1,2=(-b±√D)/2a=(-(-164)±√25600)/2*9=(164±160)/18;

x1=(164-160)/18=4/18=2/9;

x2=(164+160)/18=18 км/час - собственная скорость теплохода.