Verified answer

Подробности на фото.

Вот...

Ответ:

[tex]\dfrac{x^4 +4x^3 -2x^2 +12x+9 }{x^2 - 2x-3} =x^2 + 6x + 13 + \dfrac{32x+48}{x^2 -2x -3}[/tex]

Объяснение:

[tex]\arraycolsep=0.05em\begin{array}{c c c c r r @{\;}l | l}& x^4 & +4x^3 & -2x^2 & -12x &+9 & & \;x^2-2x-3 \\\cline{1-1}\cline{8-8}~ &x^4 & -2x^3 &-3x^2 & & & & \; x^2 +6x+13\\\cline{2-4} & &6x^3 &+x^2 &-12x \\\cline{1-1} & &6x^3 & -12x^2 & -18x & \\\cline{2-5}\cline{3-3} & & & 13x^2 &+6x &+9 \\ \cline{1-1 } & & &13x^2 &-26x &-39\\ \cline{4-6} & & & &32x &+48 \\\end{array}[/tex]