Ответ:

12 см

Объяснение:

АВСD - параллелограмм.

АВ = 13 см, AD = 14 см, BD = 15 см.

Найдем площадь треугольника ABD по формуле Герона.

Полупериметр треугольника:

[tex]p=\dfrac{13+14+15}{2}=\dfrac{42}{2}=21[/tex] см

[tex]S_{ABD}=\sqrt{p(p-AB)(p-AD)(p-BD)}[/tex]

[tex]S_{ABD}=\sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)}=[/tex]

[tex]=\sqrt{21\cdot 8\cdot 7\cdot 6}=\sqrt{7\cdot 3\cdot 4\cdot 2\cdot 7\cdot 2\cdot 3}=[/tex]

[tex]=7\cdot 3\cdot 2\cdot 2=84[/tex] см²

• Меньшая высота параллелограмма та, которая проведена к большей стороне.

Проведем ВН - высоту.

Площадь треугольника ABD равна половине произведения стороны на проведенную к ней высоту:

[tex]S_{ABD}=\dfrac{1}{2}AD\cdot BH[/tex]

[tex]BH=\dfrac{2S_{ABD}}{AD}=\dfrac{2\cdot 84}{14}=2\cdot 6=12[/tex] см