Ответ:
(5; 8)
Объяснение:
(х+3)/2 - (у-2)/3 = 2
(х-1)/4 + (у+1)/3 = 4
3х+9-2у+4=12
3х-3+4у+4=48
3х-2у=-1 (*2)
3х+4у=47
6х-4у=-2
9х = 45; х=45/9 = 5
3*5 + 4у = 47; 15 + 4у = 47; 4у=32; у=8
[tex] \frac{x + 3}{2} - \frac{y - 2}{3} = 2 \\ \frac{x - 1}{4} + \frac{y + 1}{3} = 4[/tex]
Множимо обидві частини рівняння на 6, на 12 другого:
[tex]\frac{x + 3}{2} - \frac{y - 2}{3} = 2 | \times 6 \\ \frac{x - 1}{4} + \frac{y + 1}{3} = 4 | \times 12 \: \: [/tex]
Тим самим ми спростили вираз:
[tex]3x - 2y = - 1 \\ 3x + 4y = 47 \: [/tex]
Множимо обидві частини 2 рівняння на -1:
[tex]3x−2y=−1 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ 3x+4y=48 | \times ( - 1) \: \: \: \: \: \:
[/tex]
[tex]3x - 2 y= 1 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ - 3x - 4y = - 48[/tex]
Виключаємо змінну х шляхом додавання:
[tex] - 6y = - 48 \\ y = 8 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]
Підставляємо значення у:
[tex]3x - 2 \times 8 = - 1 \\ 3x - 16 = - 1 \: \: \: \: \: \: \\ 3x = - 1 + 16 \: \: \: \: \: \:\\ 3x = 15 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ x = 5 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]
РОЗВ'ЯЗОК ↓↓↓
[tex](5 \: .\: 8)[/tex]
х - 5, у - 8
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
(5; 8)
Объяснение:
(х+3)/2 - (у-2)/3 = 2
(х-1)/4 + (у+1)/3 = 4
3х+9-2у+4=12
3х-3+4у+4=48
3х-2у=-1 (*2)
3х+4у=47
6х-4у=-2
3х+4у=47
9х = 45; х=45/9 = 5
3*5 + 4у = 47; 15 + 4у = 47; 4у=32; у=8
Verified answer
Ответ:
[tex] \frac{x + 3}{2} - \frac{y - 2}{3} = 2 \\ \frac{x - 1}{4} + \frac{y + 1}{3} = 4[/tex]
Множимо обидві частини рівняння на 6, на 12 другого:
[tex]\frac{x + 3}{2} - \frac{y - 2}{3} = 2 | \times 6 \\ \frac{x - 1}{4} + \frac{y + 1}{3} = 4 | \times 12 \: \: [/tex]
Тим самим ми спростили вираз:
[tex]3x - 2y = - 1 \\ 3x + 4y = 47 \: [/tex]
Множимо обидві частини 2 рівняння на -1:
[tex]3x−2y=−1 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ 3x+4y=48 | \times ( - 1) \: \: \: \: \: \:
[/tex]
[tex]3x - 2 y= 1 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ - 3x - 4y = - 48[/tex]
Виключаємо змінну х шляхом додавання:
[tex] - 6y = - 48 \\ y = 8 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]
Підставляємо значення у:
[tex]3x - 2 \times 8 = - 1 \\ 3x - 16 = - 1 \: \: \: \: \: \: \\ 3x = - 1 + 16 \: \: \: \: \: \:\\ 3x = 15 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ x = 5 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]
РОЗВ'ЯЗОК ↓↓↓
[tex](5 \: .\: 8)[/tex]
х - 5, у - 8