Допоможіть, будь ласка, я хворію і не можу зрозуміти як її розв'язати, але ця робота обов'язкова.
Розв'язати задачу за допомогою рівняння:
Басейн наповнюється двома трубами за 6 годин. Першою трубою басейн наповнюється швидше на 5 годин. За який час наповнюється басейн кожною трубою окремо?
Розв'язати задачу за допомогою рівняння:
Басейн наповнюється двома трубами за 6 годин. Першою трубою басейн наповнюється швидше на 5 годин. За який час наповнюється басейн кожною трубою окремо?
Answers & Comments
Відповідь:
Χ - к-кість часу через першу трубу
Χ+5 - через другу
[tex]\frac{1}{x}[/tex] - скільки працює перша труба за годину
[tex]\frac{1}{x+5}[/tex] - скільки працює друга труба за годину
[tex]\frac{1}{6}[/tex] - частина басейну наповниться за годину двома трубами
рівняння:
[tex]\frac{1}{x} + \frac{1}{x+5} = \frac{1}{6}[/tex]
[tex]\frac{x+5+x}{x^{2}+5x } =\frac{1}{6}[/tex]
[tex]\frac{2x+5}{x^{2} +5x} =\frac{1}{6}[/tex]
[tex]x^{2} +5x = 6*(2x+5)\\x^{2} +5x=12x+30\\x^{2} +5x-12x-30=0\\x^{2} -7x-30=0\\D=7^{2} -4*(-30)=49+120=\sqrt{169} =13[/tex]
x1=(7-13)/2=-6/2=-3 не підходить так як мінусове число
x2=(7+13)/2=20/2=10(годин)
10+5=15 годин наповниться через другу