Ответ:
15 км/ч
Объяснение:
Катер вышел из А в 8 утра, а пришел обратно в 13 часов.
Значит, он ходил 13 - 8 = 5 ч. Но 50 мин = 5/6 ч была остановка.
Всего катер был в движении 5 - 5/6 = 4 1/6 = 25/6 ч.
За это время он прошел 30 км по течению и 30 км против течения.
Скорость течения 3 км/ч, скорость катера обозначим x км/ч.
Скорость катера по течению x+3 км/ч, а против течения x-3 км/ч.
Составим уравнение:
30/(x+3) + 30/(x-3) = 25/6
Делим всё на 5 и умножаем на 6(x+3)(x-3):
36(x-3) + 36(x+3) = 5(x-3)(x+3)
36x - 108 + 36x + 108 = 5(x^2 - 9) = 5x^2 - 45
Переносим всё направо:
0 = 5x^2 - 72x - 45
5x^2 - 72x - 45 = 0
D/4 = 36^2 - 5(-45) = 1296 + 225 = 1521 = 39^2
x1 = (36 - 39)/5 < 0 - не подходит
x2 = (36 + 39)/5 = 75/5 = 15 км/ч - подходит.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
15 км/ч
Объяснение:
Катер вышел из А в 8 утра, а пришел обратно в 13 часов.
Значит, он ходил 13 - 8 = 5 ч. Но 50 мин = 5/6 ч была остановка.
Всего катер был в движении 5 - 5/6 = 4 1/6 = 25/6 ч.
За это время он прошел 30 км по течению и 30 км против течения.
Скорость течения 3 км/ч, скорость катера обозначим x км/ч.
Скорость катера по течению x+3 км/ч, а против течения x-3 км/ч.
Составим уравнение:
30/(x+3) + 30/(x-3) = 25/6
Делим всё на 5 и умножаем на 6(x+3)(x-3):
36(x-3) + 36(x+3) = 5(x-3)(x+3)
36x - 108 + 36x + 108 = 5(x^2 - 9) = 5x^2 - 45
Переносим всё направо:
0 = 5x^2 - 72x - 45
5x^2 - 72x - 45 = 0
D/4 = 36^2 - 5(-45) = 1296 + 225 = 1521 = 39^2
x1 = (36 - 39)/5 < 0 - не подходит
x2 = (36 + 39)/5 = 75/5 = 15 км/ч - подходит.