Решение.

1)  [tex]\bf 1909^\circ =5\cdot 360^\circ +109^\circ[/tex]  ,  2 четверть

[tex]\bf -2050^\circ =-5\cdot 360^\circ -250^\circ =-(5\cdot 360^\circ +250^\circ )[/tex]  , 2 четверть

[tex]\bf 720^\circ =2\cdot 360^\circ[/tex]  ,  граница 4 и 1 четвертей

[tex]\bf 390^\circ =360^\circ +30^\circ[/tex]  ,  1 четверть

[tex]\bf -70^\circ[/tex]  ,  4 четверть

Вычислить значения выражений . Значения тригонометрических функций смотрим в таблице и запоминаем .

[tex]\bf 2)\ \ 4cos45^\circ -2sin45^\circ =4\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}-2\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}=2\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}=\sqrt2\\\\\sqrt2\, sin45^\circ +2\sqrt2\, cos45^\circ =\sqrt2\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}+2\sqrt2\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}=(\sqrt2+2\sqrt2)\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}=1+2=3\\\\tg60^\circ :ctg30^\circ =\sqrt3:\sqrt3=1\\\\sin150^\circ +cos120^\circ =\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}=0[/tex]  

[tex]\bf 3.1)\ \ \sqrt{(1-2cos45^\circ )^2}-\sqrt{(1+2sin45^\circ )^2}=|1-2cos45^\circ |-|1+2sin45^\circ |=\\\\=|\underbrace{1-\sqrt2}_{ < 0}|-|\underbrace{1+\sqrt2}_{ > 0}|=-(1-\sqrt2)-(1+\sqrt2)=-1+\sqrt2-1-\sqrt2=-2\\\\3.2)\ \ \sqrt{(ctg30^\circ -2)^2}+\sqrt{(tg60^\circ -1)^2}=|ctg30^\circ -2|+|tg60^\circ -1|=\\\\=|\underbrace{\sqrt3-2}_{ < 0}|+|\underbrace{\sqrt3-1}_{ > 0}|=-(\sqrt3-2)+(\sqrt3-1)=-\sqrt3+2+\sqrt3-1=1[/tex]