Ответ:

0,604 (на сайте МЦКО это задание, сказали, что верно)

Пошаговое объяснение:

Во-первых, надо вспомнить некоторые формулы из геометрии.

R(радиус описанной окружности треугольника) = 2r(радиус вписанной окружности правильного треугольника)

а(сторона правильного треугольника) = √3 * R

S = a²*sin60°/2 (работает с правильным треугольником)

Теперь совместим все эти формулы

а = 2√3*r

S = (2√3*r)²* √3/2 : 2 = 3√3*r²

а площадь вписанной окружности будет πr²

Теперь подключаем теорию вероятности. Чтобы найти вероятность события, надо количество благоприятных событий поделить на количество всех событий (ну, может там немного не так звучит, неважно..))

благоприятные события в данном случае - πr²

все события - 3√3*r²

ну и теперь делим

πr²/(3√3*r²)

r² сократится и получится:

π/3√3

А дальше калькулятор :D