4. Решите задачу с помощью составления уравнения:

Сумма двух чисел равна 32, а разность их квадратов составляет 64. Найдите эти числа.

х - первое число.

у - второе число.

По условию задачи система уравнений:

х + у = 32

х² - у² = 64

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 32 - у

(32 - у)² - у² = 64

1024 - 64у + у² - у² = 64

-64у = 64 - 1024

-64у = -960

у = -960/-64

у = 15 - второе число.

х = 32 - у

х = 32 - 15

х = 17 - первое число.

Проверка:

17 + 15 = 32, верно.

17² - 15² = 289 - 225 = 64, верно.