Найдем СН ( угол с прямой из него  выходит перпендикуляр точка пересечния Н с гипотенузой и будет отделять проекцию от всей гипотенузы  - те АН -проекия и равна 9)

По теореме Пифагора найдем высоту СН.  ас2 =ан2+нс2    нс2=225-81=144

нс=12

Затем по теореме квадрат высоты будет равен произведению отрезков на которые высота делит гипотенузу ( эту теорему можно применять только тогда, если высота выходит из прямого угла)

144=9 нв

нв=16

тогда вся гипотенуза ав равна 9+16=25

Найдем синус А через синус острого угла прямоугольного треугольника синус =  отношению противолежащего этому углу катета (вс) и гипотенузы

По теореме Пифагора найдем вс

вс2=ав2-ас2

вс2=625-225=400

вс=20

тогда sin А= 20/25 =4/5

Анологично найдем косинус через косинус острого угла прямоуг. треугольника

Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего этому углу катета (ас) и гипотенузы (ав)

cos А=15/25=3/5

периметр сумма дли всех сторон т е P=а+b+c

Найдем а

Это противолежащий катет углу альфа, через синус острого угла а=sin альфа * с

Найдем b

Это прилежащий катет к углу альфа, через косинус острого угла b=cos aльфа *с

P=a+b+c= sin aльфа *с + сos альфа *с + с = с (сos альфа +sin альфа +1)

2 ВАРИАНТ ТАКЖЕ ТОЛЬКО С ДРУГИМИ ЦИФРАМИ