Аааа помогитеее физика, сроочно
На циферблате башенных часов, изготовленном из непроводящего материала, между соседними металлическими делениями, расположенными через 1 минуту по всему кругу, включены одинаковые резисторы сопротивлением r каждый. На концах часовой и минутной стрелок, также изготовленных из непроводящего материала, имеются контакты, соприкасающиеся с минутными делениями, находящимися под соответствующей стрелкой. Минутная стрелка скачком сдвигается на одно деление через каждую минуту, а часовая – через каждые 12 минут. Ровно в 12.00 к контактам на концах стрелок подсоединили прибор для измерения сопротивления – омметр. Через какое время после этого показания омметра в первый раз достигнут максимального значения и чему равно это значение?
На циферблате башенных часов, изготовленном из непроводящего материала, между соседними металлическими делениями, расположенными через 1 минуту по всему кругу, включены одинаковые резисторы сопротивлением r каждый. На концах часовой и минутной стрелок, также изготовленных из непроводящего материала, имеются контакты, соприкасающиеся с минутными делениями, находящимися под соответствующей стрелкой. Минутная стрелка скачком сдвигается на одно деление через каждую минуту, а часовая – через каждые 12 минут. Ровно в 12.00 к контактам на концах стрелок подсоединили прибор для измерения сопротивления – омметр. Через какое время после этого показания омметра в первый раз достигнут максимального значения и чему равно это значение?
Answers & Comments
Пусть между часовой и минутной стрелками расположено k резисторов. Тогда омметр будет измерять сопротивление цепи, состоящей из параллельно соединённых резисторов сопротивлениями kr и (60 — k)r. Сопротивление такой цепи равно
R=(kr*(60-k)r)/(kr+(60-k)r =((k(60-k))/60)*r=r/60 [30^2-(k-30)^2]
Таким образом, показания прибора достигают R max = 15·r при k = 30, когда стрелки выстраиваются вдоль одной прямой. В первый раз это случится в 12 ч 32 мин, когда часовая стрелка сдвинется на 2 деления, а минутная — на 32 деления, т.е. через 32 мин после 12.00.