х км в час          (х+10) км в час

По плану :

Расстояние 64 км

скорость  х км в час

Время    (64/х) час.

Фактически

1 часть пути

расстояние 24 км

скорость х км в час

время (24/х) час.

2 часть пути

расстояние 40 км

скорость (х+10) км в час

время (40/(х+10)) час.

Общее время фактически состоит из времени на 1 части пути, стоянки у семафора и времени на 2 части пути:

(24/х)+(12/60)+(40/(х+10))  час.

Известно, что поезд опоздал на 4 минуты, 4/60 часа, т. е. время фактически больше чем время по плану на 4/60.

Составляем уравнение

(24/х)+(12/60)+(40/(х+10))-(64/х)=4/60

(40/(х+10))-(40/х)+(8/60)=0

Умножаем на 60х(х+10)≠0

2400х-2400(х+10)+8х(х+10)=0

8х²+80х-24000=0

х²+10х-3000=0

D=10²-4·(-3000)=12100=110²

x=(-10+110)/2=50 км в час, второй корень отрицательный и не удовлетворяет условию задачи.

О т в е т. 50 км в час.