Ответ:

решение смотри на фотографии

Дано:

А(-8;3)

B(2;5)

AB диаметр

О центр окружности

Найти координаты точки О

a)

Т.К. АВ диаметр, О центр окружности то точка 0 находится посередине АВ

А(x1;y1)

B(x2;y2)

[tex]o( \frac{x1 + x2}{2}; \frac{y1 + y2}{2} ) \\ \\ o( \frac{ - 8 + 2}{2}; \frac{3 + 5}{2} ) \\ \\ o( - 3;4)[/tex]

b)

[tex]ab = \sqrt{ {(x2 - x1)}^{2} + {(y2 - y1)}^{2} } = \sqrt{ { (2 - ( - 8) }^{2} + {(5 - 3)}^{2} } = \sqrt{ {10}^{2} + {2}^{2} } = \sqrt{100 + 4} = \sqrt{104} = 2 \sqrt{26} [/tex]

[tex]2r = d \\ r = \frac{d}{2} = \frac{2 \sqrt{26} }{2} = \sqrt{26}

[/tex]

[tex]{ (x - ( - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = { \sqrt{26} }^{2} \\ {(x + 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 26[/tex]