Verified answer

Объяснение:

1.

Сумма смежных углов равна 180:

180-30=50°

180-45=135°

180-60=120°

180-90=90°

2.

по теореме о сумме смежных углов:

сумма смежных углов равна 180°:

а) острый угол меньше 90°.

сумма двух острых углов меньше 180°, значит

оба смежных угла не могут быть острыми.

б) тупой угол больше 90°, но меньше 180°.

сумма двух тупых углов больше 180°, значит

оба смежных угла не могут быть тупыми.

в)

угол равный 90⁰ называется прямым .

сумма углов прямых углов равна 180°.значит

оба смежных угла могут быть прямыми .

ответ: 1 - нет ; 2 - нет ; 3 - да.

3.

а)

х° - один угол

(х+20)° - другой угол

сумма смежных углов равна 180°

х+х+20=180

2х=160

х=80° - один угол

80+20=100° - другой угол

б)

х° - один угол

(х-30)° - другой угол

х+х-30=180

2х=210

х=105° - один угол

105-30=75° - другой угол

в)

х° - один угол

5х° - другой угол

х+5х=180

6х=180

х=30° - один угол

5•30=150° - другой угол

г)

180:2=90° -один угол

90° - другой угол

4. на рисунке

∠ВОС+∠АОD=120°

∠АОВ=?

∠ВОС=∠АОD=120:2=60° - как вертикальные.

∠АОВ=180-∠ВОС=180-60=120° - как смежные.

5. на рисунке

∠1=∠3=40° - как вертикальные

∠2=180-∠1=180-40=140° - как смежные

∠4=∠2=140° - как вертикальные

ответ: 140° ; 40° ; 140°

6. на рисунке

∠1+∠3=100°

Вертикальные углы равны

∠1=∠3=100:2=50°

ответ: 50° ;50°

7.

х°- один угол ; 4х°- другой угол

сумма смежных углов равна 180°

х+4х=180

5х=180

х=36°- один угол

4•36=144° - другой угол

ответ: 36° ; 144°

8.

х° - один угол

(х+60)° - другой угол

сумма смежных углов равна 180°

х+х+60=180

2х=120

х=60° - один угол

60+60=120° - другой угол