Прямая, перпендикулярная плоскости, перпендикулярна любой прямой в этой плоскости.

Прямая DA перпендикулярна плоскости aльфа, прямая BC лежит в плоскости aльфа, следовательно DA перпендикулярна BC.

DA⊥a, BC⊂a => DA⊥BC

или (то же самое) BC⊥AD