Дано: по представленному чертежу, ∠АВС=90°, ∠С=60°, ВВ₁⊥АС, ВВ₁=2см

Найти: АВ

Решение:

1) Δ АВС - прямоугольный, т.к. ∠АВС=90°

2) ∠С=60°, значит, ∠А=90°-∠С = 90°-60°=30°

3)Δ ВВ₁А - прямоугольный, т.к. ВВ₁⊥АС, значит, ∠ВВ₁А=90°

  АВ - гипотенуза в Δ ВВ₁А,  ВВ₁=2 см - катет, а катет, лежащий в прямоугольном треугольнике против угла в 30° равен половине гипотенузы).значит, гипотенуза в 2 раза больше этого катета, поэтому  АВ=2ВВ₁ =2*2=4 см

Ответ: 4 см