В прямоугольном треугольнике AOH угол AOH = 180-126 = 54°, так как он смежный углу DOH. Угол HAO = 90-54 = 36°. Так как AD - биссектриса, то полный угол A = 2*36 = 72°. Следовательно и полный угол B = 72°. Тогда угол C = 180-72-72 = 36°, а значит треугольник ADC равносторонний с основанием AC и AD = DC. Угол ADB смежный углу ADC и равен 180-(180-36-36) = 72°, угол ABD = 180-36-72 = 72°, значит треугольник ADB равносторонний с основанием BD и AD = AB. В итоге получаем:
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Пошаговое объяснение:
В прямоугольном треугольнике AOH угол AOH = 180-126 = 54°, так как он смежный углу DOH. Угол HAO = 90-54 = 36°. Так как AD - биссектриса, то полный угол A = 2*36 = 72°. Следовательно и полный угол B = 72°. Тогда угол C = 180-72-72 = 36°, а значит треугольник ADC равносторонний с основанием AC и AD = DC. Угол ADB смежный углу ADC и равен 180-(180-36-36) = 72°, угол ABD = 180-36-72 = 72°, значит треугольник ADB равносторонний с основанием BD и AD = AB. В итоге получаем:
AB = AD = DC = 20 см.
Отсюда:
AD+DC = 20+20 = 40 см