Ответ:

Угол ВАС равен 20°.

Объяснение:

Требуется найти угол ВАС, если градусные меры дуг AC и CB относятся как 7 : 2.

Дано: Окр.О;

АВ - диаметр;

АС - хорда;

◡АС : ◡СВ = 7 : 2

Найти: ∠ВАС.

Решение:

• Диаметр делит окружность на две полуокружности.

⇒ ◡ВСА = 180°

Пусть ◡ВС = 2х, тогда ◡АС = 7х.

Составим уравнение:

◡ВСА = ◡ВС + ◡АС

180 = 2х + 7х

9х = 180

х = 20

⇒ ◡ВС = 2х = 40°

    ◡АС = 7х = 140°

• Вписанный угол равен половине градусной мере дуги, на которую он опирается.

⇒ ∠ВАС = ◡ВС : 2 = 40° : 2 = 20°

Угол ВАС равен 20°.