Необходимо указать, что в условии дан параллелограмм. В противном случае задача не имела бы решений.
Периметр параллелограмма равен: Р abcd = 2 • ( AB + BC ) 50 = 2 • ( AB + BC ) AB + BC = 25
Рассмотрим тр. ВАD (угол ВDA = 90°): По теореме Пифагора: AB^2 = BD^2 + AD^2 BD^2 = AB^2 - AD^2 В правой части присутствует разность квадратов => BD^2 = ( AB - AD )( AB + AD ) Противоположные стороны параллелограмма равны => BC = AD BD^2 = ( AB - ВС )( AB + ВС ) = 3 • 25
Answers & Comments
Verified answer
Необходимо указать, что в условии дан параллелограмм. В противном случае задача не имела бы решений.Периметр параллелограмма равен:
Р abcd = 2 • ( AB + BC )
50 = 2 • ( AB + BC )
AB + BC = 25
Рассмотрим тр. ВАD (угол ВDA = 90°):
По теореме Пифагора:
AB^2 = BD^2 + AD^2
BD^2 = AB^2 - AD^2
В правой части присутствует разность квадратов =>
BD^2 = ( AB - AD )( AB + AD )
Противоположные стороны параллелограмма равны => BC = AD
BD^2 = ( AB - ВС )( AB + ВС ) = 3 • 25
ВD = x = 5•\/3
Ответ: 5•\/3