Ответ:

Объяснение:

Дано: АВ = ВС, ∟1 = 140 °. 3найты: ∟2.

Решение:

По условию АВ = ВС, поэтому ΔАВС - равнобедренный.

∟1 i ∟ВАС - смежные. По теореме о смежных углы имеем:

∟1 + ∟ВАС = 180 °, ∟BAC = 180 ° - 140 ° = 40 °.

По свойству углов при oснови равнобедренного треугольника имеем:

∟BAC = ∟BCA = 40 °. ∟BCA i ∟2 - вертикальные.

По теореме о вертикальные углы имеем: ∟BCA = ∟2 = 40 °.

Biдповидь: ∟2 = 40 °.

Ответ:

Дано: АВ = ВС, ∟1 = 140°. 3найти: ∟2.

Розв'язання:

За умовою АВ = ВС, тому ∆АВС - рівнобедрений.

∟1 i ∟ВАС - суміжні. За теоремою про суміжні кути маємо:

∟1 + ∟ВАС = 180°, ∟BAC = 180° - 140° = 40°.

За властивістю кутів при oснові рівнобедреного трикутника маємо:

∟BAC = ∟BCA = 40°. ∟BCA i ∟2 - вертикальні.

За теоремою про вертикальні кути маємо: ∟BCA = ∟2 = 40°.

Biдповідь: ∟2 = 40°.