Відповідь:

Спочатку побудуємо відрізки AB і CD за заданими точками:

AB:

A (-1;0), B (2;4)

AB можна побудувати за допомогою формул координат точки середини відрізка:

x = (x1 + x2) / 2, y = (y1 + y2) / 2

x = (-1 + 2) / 2 = 0.5, y = (0 + 4) / 2 = 2

Тому точка O належить відрізку AB.

CD:

C (0;3), D (5;3)

CD можна побудувати за допомогою формули рівняння прямої, що проходить через дві задані точки:

(y2 - y1)/(x2 - x1) = (y - y1)/(x - x1)

(3 - 3)/(5 - 0) = (y - 3)/(x - 0)

0 = (y - 3)/x

y = 3

Отже, відрізок CD горизонтальний і має рівну координату y = 3.

Точка O належить відрізку CD, тому має координати (х;3).

Оскільки точка О лежить на обох відрізках, її координати повинні задовольняти умові перетину відрізків. Для цього розглянемо рівняння прямої, що проходить через точки А і В, та прямої, що проходить через точки C і D:

AB: y = 2x + 2

CD: y = 3

Зрозуміло, що точка О лежить на прямій CD з координатою y = 3. Підставимо y = 3 до рівняння прямої AB:

3 = 2x + 2

x = 0.5

Покрокове пояснення: Тому координати точки О: (0.5;3)