Так як АВ і СD є паралельними, то їх продовження перетинаються на одній прямій, тобто BM і CD - це діаметри однієї колосної, а MC і AB - інші.

З теореми про колосні, ми отримуємо, що BM = MD і AB = CD.

Так як BM = 6см, то MD теж дорівнює 6см.

Також за теоремою про колосні, BM × MD = MC × MA.

Замінюючи в цій формулі відповідні значення, маємо:

6см × 6см = 24см × MA

MA = (6см × 6см) ÷ 24см

MA = 1.5см

Тепер можемо знайти довжину більшої основи CD за формулою AB = CD:

CD = AB = 45см

Отже, маємо: BC = CD - BD = 45см - (5см + 6см) = 34см

Таким чином, отримали всі сторони трапеції ABCD: AB = 1.5см, BC = 34см, CD = 45см і DA = 5см.

Периметр трапеції ABCD:

P = AB + BC + CD + DA = 1.5см + 34см + 45см + 5см = 85.5см

Відповідь: периметр трапеції ABCD дорівнює 85.5 см.