Хорды AB и MP пересекаются в точке K, AK = 7 см, KB = 4см, PM = 16 см. Найдите длины

May 2023 1 2 Report

Хорды AB и MP пересекаются в точке K, AK = 7 см, KB = 4см, PM = 16 см. Найдите длины отрезков KP и MK

Даю 100 баллов, это максимум

Ответ:

14 см, 2 см.

Объяснение:

Произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

АК*КВ=7*4=28 см

Решим систему уравнений:

МК+КР=16 см; МК=16-КР МК=16-КР

МК*КР=28 см. (16-КР)*КР=28 16КР-КР²=28; КР²-16КР+28=0;

КР=14 см; МК=2 см.