Хорды пересекаются, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой.
x(18-x)= (11-7)(11+7)
x^2 -18x +72 =0
x1,2= 9 +-√(81-72) =9+-3 ={6; 12}
Или (то же самое): Произведение отрезков (m, n), на которые точка K делит любую хорду данной окружности, равно R^2 -OK^2 (OK - расстояние от центра до точки).
m*n= 11^2 -7^2 =72
m+n =18
x^2 -18x +72 =0
1 votes Thanks 2
siestarjoki
Или (то же самое): Произведение отрезков, на которые точка K делит любую хорду данной окружности, равно R^2 -OK^2 (OK - расстояние от центра до точки).
Answers & Comments
Verified answer
Хорды пересекаются, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой.
x(18-x)= (11-7)(11+7)
x^2 -18x +72 =0
x1,2= 9 +-√(81-72) =9+-3 ={6; 12}
Или (то же самое): Произведение отрезков (m, n), на которые точка K делит любую хорду данной окружности, равно R^2 -OK^2 (OK - расстояние от центра до точки).
m*n= 11^2 -7^2 =72
m+n =18
x^2 -18x +72 =0
m*n= 11^2 -7^2 =72
m+n =18
x^2 -18x +72 =0