Verified answer

Ответ:

Перпендикуляр, опущенный из центра окружности к хорде, делит ее пополам.

Значит BN=36/2=18 и CM=40/2=20

Дорисуем отрезки OB и OC – они радиусы окружности, следовательно равны между собой.

По теореме Пифагора найдем OB, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

ON²+BN²=OB²

15²+18²=r²

r²=225+324

r²=549 (не будем находить r и подставлять под корень, потому что нам нужен только r²)

Опять же по теореме Пифагора найдем MO, то есть нужный нам x.

OM²+CM²=OC² (OC²=r²)

OM²=OC²-CM²

OM²=r²-20²

OM²=549-400

OM²=149

OM=√149

Ответ: [tex] x=\sqrt{149} [/tex]