У рівнобедреному трикутнику ABC з основою АС з вершин А і В проведено висоти, які, перетинаючись, утворюють кут 100° . Знайдіть кути трикутника.
БУДЬ ЛАСКА З ПОЯСНЕННЯМ ДАЮ 30 БАЛІВ! БУДЬ, ЛАСКА ПОДИВІТЬСЯ, ЧИ ВІДПОВІЛО ДО ЦЬОГО ПРАВИЛЬНО НА ЗАВДАННЯ!!! ДЯКУЮ!!!
БУДЬ ЛАСКА З ПОЯСНЕННЯМ ДАЮ 30 БАЛІВ! БУДЬ, ЛАСКА ПОДИВІТЬСЯ, ЧИ ВІДПОВІЛО ДО ЦЬОГО ПРАВИЛЬНО НА ЗАВДАННЯ!!! ДЯКУЮ!!!
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Оскільки трикутник АВС є рівнобедреним, то він має дві рівні сторони - АВ і АС. Тому висота, проведена з вершини В, ділить основу АС навпіл, тобто точка перетину висот і середина основи збігаються.
Позначимо цю точку перетину за М. Тоді АМ дорівнює МВ (оскільки трикутник рівнобедрений) і МС дорівнює СВ (оскільки М є серединою АС).
Тепер ми можемо позначити кути трикутника АВС:
Кут А: це вершина трикутника, тому він дорівнює 180°.
Кут В: це кут між стороною АВ і висотою, проведеною з вершини В. Оскільки висота розділяє кут В навпіл, то цей кут дорівнює 180°/2 - 100° = 40°.
Кут С: це кут між стороною АС і висотою, проведеною з вершини В. Оскільки це рівнобедрений трикутник, то кути при основі дорівнюють один одному, тому кут С також дорівнює 40°.
Отже, кути трикутника АВС мають величини 180°, 40° і 40°.