Будь ласка потрібно терміново з дано і малюнком!
Кут між площинами трикутників ABC і АВД дорівнює 45°. ДАВС - рівносторонній зі стороною 4√3см, ДАВД рівнобедрений, АД = ВД =√14 см. Знайти довжину відрізка СД.
Кут між площинами трикутників ABC і АВД дорівнює 45°. ДАВС - рівносторонній зі стороною 4√3см, ДАВД рівнобедрений, АД = ВД =√14 см. Знайти довжину відрізка СД.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Решение: Высота СК - треугольника АВС равна по теореме Пифагора равна
СК=корень(AC^2-(AB\2)^2)=корень((4* корень(3))^2-( 4*корень(3)\2)^2)=
=6 см.
Высота DK - треугольника ABD равна по теореме Пифагора равна
DK=корень (AD^2-(AB\2)^2)=ко
рень(14^2-(4*корень(3)\2)^2)=
корень (184)=
=2*корень(46) см.
В прямоугольном треугольнике DKC
CK=6 см <2° корень(46) см=DK, значит DK его гипотенуза, СК -его катет
Поскольку в прямоугольном треугольнике DKC угол DKC(Угол между плоскостями треугольников ABC и ABD) равен 45 градусов, то второй острый угол тоже равен 45 градусов,
следовательно треугольник DKC равнобедренный и его катеты равны между собой.
Значит CD=CK=6 см.
Ответ 6 см