Углы А и В треугольника ABC равны соответственно 63° и 87°. Найдите АВ, если диаметр окружности, описанной около треугольника ABC, равен 14. Помогите пожалуйста!
Для розв'язання задачі ми можемо скористатися законом синусів, який говорить, що в трикутнику відношення сторін до синусів протилежних кутів є однаковим:
a/sin A = b/sin B = c/sin C,
де a, b, c - сторони трикутника, A, B, C - кути протилежні до відповідних сторін.
Так як ми знаємо кути А та В, то можемо знайти кут С, який дорівнює:
С = 180° - А - В = 30°
Далі, ми можемо знайти сторону АВ, використовуючи відношення сторін та синуса протилежного кута С:
AB/sin C = 2R,
де R - радіус описаного кола, що дорівнює половині діаметра описаного кола.
Так як в задачі нам даний діаметр описаного кола (14), то можемо знайти радіус:
R = d/2 = 7
Далі, підставляючи всі відомі значення, отримуємо:
Answers & Comments
Ответ:
Для розв'язання задачі ми можемо скористатися законом синусів, який говорить, що в трикутнику відношення сторін до синусів протилежних кутів є однаковим:
a/sin A = b/sin B = c/sin C,
де a, b, c - сторони трикутника, A, B, C - кути протилежні до відповідних сторін.
Так як ми знаємо кути А та В, то можемо знайти кут С, який дорівнює:
С = 180° - А - В = 30°
Далі, ми можемо знайти сторону АВ, використовуючи відношення сторін та синуса протилежного кута С:
AB/sin C = 2R,
де R - радіус описаного кола, що дорівнює половині діаметра описаного кола.
Так як в задачі нам даний діаметр описаного кола (14), то можемо знайти радіус:
R = d/2 = 7
Далі, підставляючи всі відомі значення, отримуємо:
AB/sin 30° = 2 * 7
AB/0.5 = 14
AB = 7 * 0.5
AB = 3.5
Отже, сторона АВ дорівнює 3.5.
.