Задача полягає в розв'язанні прямокутного трикутника ABC з відомими сторонами AC = 7 см і BC = 24 см.

Застосуємо теорему Піфагора, яка стверджує, що в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи (найбільша сторона) дорівнює сумі квадратів катетів (двох інших сторін):

AC^2 + BC^2 = AB^2

Підставляємо відомі значення:

7^2 + 24^2 = AB^2

49 + 576 = AB^2

625 = AB^2

Використовуємо квадратний корінь, щоб знайти значення AB:

AB = √625

AB = 25

Таким чином, сторона AB дорівнює 25 см.

Отже, розміри сторін трикутника ABC будуть: AB = 25 см, AC = 7 см і BC = 24 см.