Ответ:

Пусть H - точка пересечения высоты из вершины С с гипотенузой AB. Тогда CH - это высота треугольника ABC.

Рассмотрим прямоугольный треугольник CHB. Угол BHC равен 90 - a, а угол CHB равен a. Также из условия АВ = c следует, что BC = c * sin(a) и BH = c * cos(a).

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника CHB:

CH^2 = BH^2 + BC^2 = c^2 * cos^2(a) + c^2 * sin^2(a) = c^2

Таким образом, высота треугольника равна CH = c.