Ответ:

К(11;6)

Объяснение:

В △ABC: A(5; 7), B(7; -4), C(15; 16).

Отрезок АК делит площадь треугольника на две равные части.

Найти: координаты точки К.

Решение.

Известно, что медиана треугольника делит его на две равные части. Следовательно, АК - медиана.

Медиана - это отрезок соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.

Точка К(х;у) - середина ВС.

Найдём координаты середины отрезка ВС.

• Каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат концов отрезка.

[tex]x = \dfrac{x_1+x_2}{2} ; \: \: \: \: y= \dfrac{y_1 + y_2}{2} [/tex]

[tex]K(x;y) = ( \dfrac{7 + 15}{2} ; \dfrac{ - 4 + 16}{2} ) = (11;6)[/tex]