Щоб розв’язати трикутник ABC за двома сторонами та кутом проти однієї з них , ми можемо скористатися законом синусів. Спочатку позначимо сторони AB, BC і AC і кути A, B і C.
Закон синусів стверджує, що:
sin A/a = sin B/b = sin C/c
Оскільки ми знаємо значення двох сторін (AB = 7 см і AC = 10 см) і одного кута (B = 60°), ми можемо підключити ці значення до рівняння, щоб розв’язати решту сторони (BC) і кута (A). ):
sin 60°/7 см = sin A/10 см
A = sin-1 (sin 60°/7 см × 10 см) = 70,1°
BC = 7 см × sin 70,1°/sin 60° = 8,4 см
Отже, сторони трикутника ABC AB = 7 см, BC = 8,4 см і AC = 10 см, а кути A = 70,1°, B = 60° і C = 49,9°.
Answers & Comments
Щоб розв’язати трикутник ABC за двома сторонами та кутом проти однієї з них , ми можемо скористатися законом синусів. Спочатку позначимо сторони AB, BC і AC і кути A, B і C.
Закон синусів стверджує, що:
sin A/a = sin B/b = sin C/c
Оскільки ми знаємо значення двох сторін (AB = 7 см і AC = 10 см) і одного кута (B = 60°), ми можемо підключити ці значення до рівняння, щоб розв’язати решту сторони (BC) і кута (A). ):
sin 60°/7 см = sin A/10 см
A = sin-1 (sin 60°/7 см × 10 см) = 70,1°
BC = 7 см × sin 70,1°/sin 60° = 8,4 см
Отже, сторони трикутника ABC AB = 7 см, BC = 8,4 см і AC = 10 см, а кути A = 70,1°, B = 60° і C = 49,9°.