Ответ:Оскільки AB=BC, то трикутник ABC є рівнобедреним і кути при основі є рівними: ∠ABC=∠ACB. А також оскільки AB=90°, то ∠ABC=45°.
З теореми про медіани медіана поділяє сторону на дві рівні частини, тому BD=DC=10 см. А тому трикутник ABD є рівнобедреним з ∠ABD=∠ADB. Оскільки сума кутів в трикутнику дорівнює 180°, то знаючи один з кутів, можна знайти інші:
∠ABD = ∠ADB = (180°-45°)/2 = 67.5°
∠BAD = 180°-∠ABD-∠ADB = 45°Оскільки трикутник ABC є рівнобедреним, то ∠ACB=∠ABC=45°. Оскільки BD є медіаною, то він ділить сторону AC навпіл, тому AC=2*BD=20 см.
Answers & Comments
Ответ:Оскільки AB=BC, то трикутник ABC є рівнобедреним і кути при основі є рівними: ∠ABC=∠ACB. А також оскільки AB=90°, то ∠ABC=45°.
З теореми про медіани медіана поділяє сторону на дві рівні частини, тому BD=DC=10 см. А тому трикутник ABD є рівнобедреним з ∠ABD=∠ADB. Оскільки сума кутів в трикутнику дорівнює 180°, то знаючи один з кутів, можна знайти інші:
∠ABD = ∠ADB = (180°-45°)/2 = 67.5°
∠BAD = 180°-∠ABD-∠ADB = 45°Оскільки трикутник ABC є рівнобедреним, то ∠ACB=∠ABC=45°. Оскільки BD є медіаною, то він ділить сторону AC навпіл, тому AC=2*BD=20 см.
Відповідь: AC=20 см.
Объяснение: